यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम 2025: गणित इस परीक्षा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है जिसके लिए विभिन्न गणितीय अवधारणाओं में एक मजबूत आधार की आवश्यकता होती है। यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम को बीजगणित, मैट्रिक्स और निर्धारक, त्रिकोणमिति, अंतर कैलकुलस, वेक्टर बीजगणित, सांख्यिकी और संभाव्यता इत्यादि जैसे विभिन्न विषयों में विभाजित किया गया है। इस प्रकार, गणित के लिए एनडीए पाठ्यक्रम और परीक्षा पैटर्न का विश्लेषण करने और शुरू करने की दृढ़ता से अनुशंसा की जाती है। उनकी तैयारी तुरंत.
यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम 2025
संघ लोक सेवा आयोग (यूपीएससी) ने एनडीए की सेना, नौसेना और वायु सेना विंग में प्रवेश के लिए 406 रिक्तियों को भरने के लिए एक अधिसूचना जारी की है। चूंकि परीक्षा की तारीख नजदीक है, इसलिए उम्मीदवारों को परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण विषयों की तैयारी के लिए यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम की गहन समीक्षा करनी चाहिए। एनडीए परीक्षा में गणित एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है क्योंकि यह उम्मीदवार की विश्लेषणात्मक और समस्या सुलझाने की क्षमताओं का आकलन करता है। इसी तरह, उन्हें परीक्षा आवश्यकताओं के बारे में जानकारी हासिल करने के लिए यूपीएससी एनडीए गणित परीक्षा पैटर्न की भी जांच करनी चाहिए। यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम, परीक्षा पैटर्न, तैयारी युक्तियाँ और सर्वोत्तम पुस्तकों के बारे में अधिक जानने के लिए आगे पढ़ें।
यह भी जांचें,
एनडीए 1 सिलेबस 2025
यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम विषयवार
यूपीएससी एनडीए गणित परीक्षा पाठ्यक्रम को बीजगणित, मैट्रिक्स और निर्धारक, त्रिकोणमिति, अंतर कैलकुलस, वेक्टर बीजगणित, सांख्यिकी और संभाव्यता इत्यादि जैसे विभिन्न विषयों में विभाजित किया गया है। परीक्षा में उच्च अंक प्राप्त करने के लिए सभी विषयों में बुनियादी बातों की मजबूत समझ आवश्यक है। . आइए उम्मीदवारों की आसानी के लिए नीचे विषयवार यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम पर चर्चा करें।
|
विषय
|
महत्वपूर्ण विषय
|
|
बीजगणित
|
सेट की अवधारणा, सेट पर संचालन, वेन आरेख। डी मॉर्गन के नियम, कार्टेशियन उत्पाद, संबंध, तुल्यता संबंध। एक रेखा पर वास्तविक संख्याओं का निरूपण. जटिल संख्याएँ- मूल गुण, मापांक, तर्क, एकता की घन जड़ें। संख्याओं की द्विआधारी प्रणाली. दशमलव प्रणाली में किसी संख्या का बाइनरी प्रणाली में रूपांतरण और इसके विपरीत। अंकगणित, ज्यामितीय और हार्मोनिक प्रगति। वास्तविक गुणांकों के साथ द्विघात समीकरण। ग्राफ़ द्वारा दो चरों की रैखिक असमिकाओं का समाधान। क्रमपरिवर्तन और संयोजन. द्विपद प्रमेय और उसके अनुप्रयोग. लघुगणक और उनके अनुप्रयोग.
|
|
आव्यूह और निर्धारक
|
मैट्रिक्स के प्रकार, मैट्रिक्स पर संचालन। मैट्रिक्स का निर्धारक, निर्धारकों के मूल गुण। वर्ग मैट्रिक्स का जोड़ और व्युत्क्रम, क्रैमर नियम और मैट्रिक्स विधि द्वारा दो या तीन अज्ञात में रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली का अनुप्रयोग-समाधान।
|
|
त्रिकोणमिति
|
कोण और उनके माप डिग्री और रेडियन में। त्रिकोणमितीय अनुपात. त्रिकोणमितीय पहचान योग और अंतर सूत्र। एकाधिक और उप-एकाधिक कोण। व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन. अनुप्रयोग-ऊंचाई और दूरी, त्रिभुजों के गुण।
|
|
दो और तीन आयामों की विश्लेषणात्मक ज्यामिति
|
आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली। दूरी सूत्र. एक रेखा का विभिन्न रूपों में समीकरण। दो रेखाओं के बीच का कोण. एक रेखा से एक बिंदु की दूरी. मानक एवं सामान्य रूप में वृत्त का समीकरण। परवलय, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय के मानक रूप। शंकु की विलक्षणता और अक्ष. त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बिंदु, दो बिंदुओं के बीच की दूरी। दिशा कोसाइन और दिशा अनुपात. समीकरण दो अंक. दिशा कोसाइन और दिशा अनुपात. विभिन्न रूपों में एक समतल और एक रेखा का समीकरण। दो रेखाओं के बीच का कोण और दो तलों के बीच का कोण। एक गोले का समीकरण.
|
|
विभेदक कैलकुलस
|
वास्तविक मूल्यवान फ़ंक्शन की अवधारणा-किसी फ़ंक्शन का डोमेन, रेंज और ग्राफ़। मिश्रित कार्य, आमने – सामने, पर और उल्टा कार्य। सीमा की धारणा, मानक सीमाएँ-उदाहरण। कार्यों की निरंतरता-उदाहरण, निरंतर कार्यों पर बीजगणितीय संचालन। किसी बिंदु पर फ़ंक्शन का व्युत्पन्न, व्युत्पन्न की ज्यामितीय और भौतिक व्याख्या-अनुप्रयोग। कार्यों के योग, उत्पाद और भागफल के व्युत्पन्न, किसी अन्य फ़ंक्शन के संबंध में एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न, एक मिश्रित फ़ंक्शन का व्युत्पन्न। दूसरे क्रम के डेरिवेटिव. बढ़ते और घटते कार्य। मैक्सिमा और मिनिमा की समस्याओं में डेरिवेटिव का अनुप्रयोग।
|
|
इंटीग्रल कैलकुलस और डिफरेंशियल इक्वेशन
|
विभेदन के व्युत्क्रम के रूप में एकीकरण, प्रतिस्थापन और भागों द्वारा एकीकरण, बीजगणितीय अभिव्यक्ति, त्रिकोणमितीय, घातीय और अतिशयोक्तिपूर्ण कार्यों से युक्त मानक अभिन्न। निश्चित अभिन्नों का मूल्यांकन-वक्रों से घिरे समतल क्षेत्रों के क्षेत्रों का निर्धारण-अनुप्रयोग। अवकल समीकरण के क्रम और घात की परिभाषा, उदाहरण द्वारा अवकल समीकरण का निर्माण। अंतर समीकरणों का सामान्य और विशेष समाधान, विभिन्न प्रकार के प्रथम क्रम और प्रथम डिग्री अंतर समीकरणों का समाधान-उदाहरण। वृद्धि एवं क्षय की समस्याओं में प्रयोग।
|
|
वेक्टर बीजगणित
|
दो और तीन आयामों में वेक्टर, एक वेक्टर का परिमाण और दिशा। इकाई और शून्य सदिश, सदिशों का योग, एक सदिश का अदिश गुणन, दो सदिशों का अदिश गुणनफल या बिंदु गुणनफल। वेक्टर उत्पाद या दो वैक्टर का क्रॉस उत्पाद। अनुप्रयोग-किसी बल और बल के क्षण द्वारा और ज्यामितीय समस्याओं में किया गया कार्य।
|
|
सांख्यिकी और संभाव्यता
|
सांख्यिकी: डेटा का वर्गीकरण, आवृत्ति वितरण, संचयी आवृत्ति वितरण- उदाहरण। चित्रमय प्रतिनिधित्व- हिस्टोग्राम, पाई चार्ट, आवृत्ति बहुभुज- उदाहरण। केंद्रीय प्रवृत्ति के माप- माध्य, माध्यिका और बहुलक। विचरण और मानक विचलन- निर्धारण और तुलना। सहसंबंध और प्रतिगमन.
संभाव्यता: यादृच्छिक प्रयोग, परिणाम और संबंधित नमूना स्थान, घटनाएँ, परस्पर अनन्य और संपूर्ण घटनाएँ, असंभव और निश्चित घटनाएँ। घटनाओं का मिलन और प्रतिच्छेदन। पूरक, प्राथमिक और समग्र घटनाएँ। संभाव्यता की परिभाषा – शास्त्रीय और सांख्यिकीय – उदाहरण। संभाव्यता पर प्राथमिक प्रमेय-सरल समस्याएं। सशर्त संभाव्यता, बेयस प्रमेय-सरल समस्याएं। नमूना स्थान पर फ़ंक्शन के रूप में यादृच्छिक चर। द्विपद वितरण, द्विपद वितरण को जन्म देने वाले यादृच्छिक प्रयोगों के उदाहरण।
|
यूपीएससी एनडीए परीक्षा पैटर्न
परीक्षा के मूल्यांकन मानदंड को समझने के लिए उम्मीदवारों को यूपीएससी एनडीए गणित परीक्षा पैटर्न की जांच करनी चाहिए। एनडीए परीक्षा को गणित और सामान्य योग्यता परीक्षण जैसे दो विषयों में विभाजित किया गया है। परीक्षा में प्रत्येक गलत उत्तर के लिए एक तिहाई (0.33) अंक की नकारात्मक अंकन होगी। संदर्भ उद्देश्यों के लिए नीचे साझा किए गए विस्तृत यूपीएससी एनडीए पेपर पैटर्न की जांच करें।
|
विषय
|
अवधि
|
अधिकतम अंक
|
|
अंक शास्त्र
|
ढाई घंटे
|
300
|
|
सामान्य योग्यता परीक्षण
|
ढाई घंटे
|
600
|
यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम की तैयारी कैसे करें
यूपीएससी एनडीए गणित अनुभाग में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए, उम्मीदवार परीक्षा में उच्च अंक प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित युक्तियों और युक्तियों का पालन कर सकते हैं:
- महत्वपूर्ण विषयों बीजगणित, त्रिकोणमिति, ज्यामिति, कैलकुलस और सांख्यिकी पर जोर दें और मौलिक अवधारणाओं पर मजबूत पकड़ बनाएं।
- अपनी गति, सटीकता और समस्या-समाधान कौशल को बढ़ाने के लिए एनडीए के पिछले वर्ष के प्रश्न पत्रों और मॉक टेस्ट से अभ्यास करें।
- एक यथार्थवादी अध्ययन कार्यक्रम तैयार करें जो आपकी दिनचर्या और दैनिक प्रतिबद्धताओं के अनुरूप हो।
- परीक्षा में अधिकतम अंक प्राप्त करने के लिए नियमित और केंद्रित पुनरीक्षण।
यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम के लिए पुस्तकें
हालाँकि यूपीएससी एनडीए गणित की पुस्तकों का एक विस्तृत चयन उपलब्ध है, लेकिन अभ्यर्थी आमतौर पर उन्हें चुनते हैं जो यूपीएससी एनडीए गणित पाठ्यक्रम में उल्लिखित सभी विषयों को कवर करते हैं। आइए उम्मीदवारों के संदर्भ के लिए नीचे साझा की गई यूपीएससी एनडीए गणित की पुस्तकों पर चर्चा करें।
- आरएस अग्रवाल द्वारा एनडीए और एनए के लिए गणित
- कक्षा 11 और कक्षा 12 की एनसीईआरटी गणित की पाठ्यपुस्तक
- अरिहंत प्रकाशन द्वारा एनडीए और एनए प्रवेश परीक्षा के लिए पाथफाइंडर